La Science des Nombres

Introduction

Le Nombre est un être du plan spirituel. Il a ses lois particulières de construction et d'évolution et son étude est une des plus importantes que puisse poursuivre l’occultiste. Mais, avant d'aborder cette étude, il est nécessaire de faire certaines distinctions importantes.

La première, c'est de distinguer l'étude quantitative des nombres telle qu'elle est poursuivie par les mathématiciens actuels, de l'étude qualitative telle qu'elle était poursuivie dans les centres d'initiation de l’antiquité. Cette remarque est du reste générale pour tout ce qui concerne l'occultisme. Le contemporain sourit à la pensée que le nombre 4 pourrait agir comme un être vivant dans le plan des «idées-forces» ou même qu'il représente, dans le monde des lois, une clef qui ouvre bien des portes encore fermées.

La seconde distinction établir, c'est de ne pas confondre les Nombres qui sont des êtres, avec les Chiffres qui sont leurs habits. Un homme habillé de vert, de jaune ou de noir est toujours lui-même. Un nombre figuré par un caractère chinois, ou sanscrit, ou romain, ou typographique actuel est toujours lui-même. 

Or la question chiffre a bien souvent embrouillé la question nombre.

Enfin la dernière distinction établir est que l'étude des nombres embrasse de multiples adaptations. C'est un véritable monde intellectuel. Des auteurs nombreux ont consacré leurs veilles cette étude.

L'antique livre cabbalistique "Le Sepher Jesirah" traite des nombres et de leurs rapports analogiques. Toutes les écoles dérivées des pythagoriciens et des néo-platoniciens suivent la même voie. CORNEILLE-AGRIPPA dans sa Philosophie Occulte consacre presque tout un volume aux nombres étudiés qualitative-ment et dans leurs correspondances. Plus près de nous L. C. DE SAINT-MARTIN et ECKARTSHAUSEN ont aussi laissé des études profondes sur ce sujet. ELIPHAS LEVI (5) et STAlNISLAS DE GUAITA ainsi que moi-même a propos du Tarot avons aussi abordé ce problème.

Nous allons essayer de mettre un peu d'ordre dans cette étude des nombres. C’est une introduction à la lecture des auteurs que nous chercherons à établir. Un peu de clarté dans les ténèbres tel est notre seul but. Pour nous efforcer d'être clair nous allons procéder par étapes. L'étude des nombres est, en effet, si complexe, que si l'on vent faire en même temps de la philosophie, du calcul, et des  Adaptations analogiques, tout s'embrouille et devient obscur.

Nous aurons donc revenir plusieurs fois sur le même sujet, chaque fois avec plus de détails, et ainsi nous pourrons aborder successivement les diverses adaptations utiles à connaître.

THÉORIE

CHAPITRE PREMIER

PREMIERS ÉLÉMENTS D'ÉTUDE

On ne doit pas confondre les Nombres qui sont des Idées-Forces, des Intermédiaires entre le Plan Visible et le Plan invisible, et Les Chiffres, qui sont les Habits des nombres.

Echelle et Progression. - Tous les nombres émanent du nombre Un. Le point de départ de cette émanation est dans la Lumière spirituelle. Plus un nombre s’éloigne du nombre Un, plus il s'enfonce dans la matière, plus il se rapproche du nombre Un, plus il remonte vers l'Esprit et la Lumière. Les Dix premiers nombres appartiennent au domaine de l'Esprit. Ce sont les moins matérialisés.

Ecrivons donc tout de suite, pour nous habituer, la double progression :

De l’esprit à la matière : 1 ▹ 2 ▹ 3 ▹ 4 ▹ 5 ▹ 6 ▹ 7 ▹ 8 ▹ 9

De la matière à l’esprit : 9 ▹ 8 ▹ 7 ▹ 6 ▹ 5 ▹ 4 ▹ 3 ▹ 2 ▹ 1

Le chiffre n'a pas d'importance, c'est la direction de la progression qui seule doit être considérée.

Sexe des nombres - Les nombres sont masculins et actifs ce sont les nombres Impairs, ou féminins et passifs : ce sont les nombres Pairs. Nombres actifs dans la série des dix premiers 1, 3, 5, 7, 9. Nombres féminins ou Passifs : 2, 4, 6, 8, 10.

La vie des nombres. - Les relations des nombres entre eux et leurs réactions réciproques se manifestent par le calcul.

Le calcul comprend deux opérations principales :

A.- La descente de l'Esprit vers la matière comprenant comme opérations : l’addition ou descente lente, la multiplication ou descente rapide, le carré du nombre ou descente en plan astral, le cube du nombre ou descente en plan matériel.

B.- La remontée de la matière vers l'esprit comprenant comme opérations : la soustraction ou remontée lente et progressive, dont la progression ascendante : 9-8-7-6-5-4-3-2-1 est la première application. Neuf moins un égale huit, huit moins un égale sept, etc…

La division ou remontée plus rapide avec élimination des nombres inutiles.

L'extraction de la racine carrée ou remontée directe de l'Astral dans un plan supérieur.

L'extraction de la racine cubique ou remontée du plan matériel dans un plan supérieur.

Ces deux dernières opérations sont, du reste, des divisions accélérées.

Les plans. - D'après l'enseignement ésotérique il y a trois plans principaux dans toute création :

1° Un plan supérieur ou intérieur appel généralement plan divin ou spirituel.

2° Un plan intermédiaire appel généralement un plan vital ou astral.

3° Un plan inférieur ou extérieur appel généralement plan corporel ou matériel.

Les nombres simples et non décomposables indiquent le plan spirituel ou lui appartiennent.

Les nombres élevés au carré se réfèrent au plan astral.

Les nombres élevés au cube se réfèrent au plan matériel.

Chaque plan est représenté dans tous les autres, comme le sang (plan vital) et la lymphe (plan matériel) circulent dans le cerveau (plan spirituel physique) ; ainsi la série des nombres spirituels : 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10, renferme le carré de 2 ou 4 et le cube de 2 ou 8.

Les Egyptiens avaient figuré ces rapports dans leur célèbre triangle d'étude.

Racine spirituelle ou essentielle. - A la racine carrée et cubique, L. C. DE SAINT MARTIN ajoute la racine essentielle qui est obtenue en additionnant tous les nombres depuis l'Unité jus-qu'au nombre considéré. Ainsi 4 a pour racine 1 plus 2 plus 3 plus 4 soit 10. Le nombre 6 a pour racine 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Nombres de plus d'un chiffre. - Les nombres à chiffres multiples sont l'objet de remarques spéciales. Tout d'abord ils peuvent être ramenés par l'addition de leurs éléments constituants à un chiffre. C'est la Réduction théosophique de L. C. DE SAINt-MARTIN, connue de toute l’antiquité.

Soit le nombre 427. Il est formé des trois chiffres, 4, 2, 7. En a additionnant 4 plus 2 plus 7, on obtient 13. En additionnant 1 plus 3, on obtient 4. Ce qui nous donne la réduction théosophique de 427. Autrement dit 427 égale mystiquement 4.

Dans ce cas l'addition sert à remonter un nombre de la matière vers le plan spirituel.

Chefs de File. - Dans tout nombre de plus d'un chiffre, c'est le premier chiffre à gauche qui indique le caractère et la famille spirituelle du nombre tout entier.

Ainsi dans 427, c'est le 4 qui est la clef familiale du nombre, tandis que dans le nombre 724, qui est le même retourné, c'est le 7 qui est chef de file et marque de famille.

Nombres symétriques. - Tout nombre composé de plusieurs chiffres possède son nombre symétrique par le renversement des chiffres.

Ainsi 41 a Pour symétrique 14 ; le premier impair, le second pair. 32 a pour symétrique 23, le premier pair le second impair.

Les nombres composés de deux chiffres ou plusieurs identiques n'ont pour symétriques qu’eux-mêmes.

Ainsi 22-33-44-333-555-, etc.

On obtient des lumières spéciales par l'addition de deux nombres symétriques.

41 et 11 donnent 55

32 et 23 donnent aussi 55.

Progressions ascendantes et descendantes. -- En écrivant tous les chiffres depuis l'unité jusqu'au chiffre qui précède le chiffre considéré, on obtient par addition des chiffres de même rang dans les deux progressions ascendantes et descendantes, le chiffre étudié.

Soit le nombre 4, on écrit :

1 + 3 = 4

2 + 2 = 4.

3 + 11 = 4.

Soit le nombre 7; nous écrivons la série des 6 premiers chiffres :

1 6

2 5

3 4

4 3

5 2

6 1

7 0

Il en est naturellement de même pour n’importe quel nombre.

CHAPITRE Il

LES DIX PREMIERS- NOMBRES

Il y a une division du tableau universel reconnue de tous les observateurs dans l'ordre de la vraie philosophie, c'est celle par laquelle on distingue la région divine, la région  spirituelle et la région naturelle. Il est reconnu également qu'il y a une correspondance de la région divine aux deux régions spirituelle et naturelle, et que, par conséquent, les nombres de l'ordre divin doivent avoir leurs représentants et leurs images dans ces deux régions. Mais ceux qui n'ont pas la clef des nombres sont exposés à une bien grande méprise quand ils veulent fixer ou contempler ces correspondances.

La principale cause de leur erreur vient de ce qu'ils se dirigent dans ces spéculations par les lumières de l'arithmétique reçue, où les nombres se font reconnaître par leurs multiples ou par leurs parties analogues ou similaires, et non point par leurs propriétés, puisque l'arithmétique ne reconnaît ces nombres d'autres propriétés que les propriétés conventionnelles et dépendantes de la volonté de l'homme.

La seconde erreur est de vouloir renfermer les trois divisions ci-dessus dans trois décades consécutives, de façon qu'après trente, nous n'aurions plus besoin des autres nombres.

Enfin, la troisième erreur est de vouloir trouver dans la seconde et dans la troisième décade, la même série de principes que dans la première, parce qu'on y trouve, en effet, le même ordre aux nombres et le même alignement arithmétique».

§I ANATOMIE.

L'anatomie du nombre nous montre comment il est bâti, quels sont ses organes constitutifs et quelle est sa place dans sa série, car à l'anatomie personnelle vient s'ajouter l'anatomie comparée, qui détermine sa famille et sa race.

§II PHYSIOLOGIE.

La physiologie numérale consiste à étudier l'action réciproque des organes entrant dans la  constitution d'un nombre, puis cette même action sur les autres nombres et sur les organes constituant ces autres nombres.

La loi qui régit ce deuxième aspect de la constitution des Nombres est la Loi du Ternaire qui est une loi générale

.

Les trois termes qui constituent le ternaire sont :

1. Un terme actif;
2. Un terme passif;
3. Un terme neutre résultant de l'action des deux premiers l'un sur l'autre.

Comme cette loi doit s'appliquer partout, cherchons les nombres, qui agissant l’un sur l'autre, produisent 3.

Ces nombres sont 1 et 2, car 1 + 2 = 3.

Nous pouvons du même coup comprendre le sens des trois premiers nombres.

Le nombre 1 représente l'Actif.

Le nombre 2 représente le Passif.

Le nombre 3 représente la Réaction de l'Actif sur le Passif.

D'après la méthode analogique, vous pouvez remplacer le mot ACTIF par le chiffre 1 qui représente toutes les idées gouvernées par ce principe, c’est-à-dire l'Homme, le Père divin, la Lumière, la Chaleur, etc. etc... etc... suivant qu'on le considère dans tel ou tel des 3 mondes.

Nombre 1

Monde Matériel La Lumière, l'état gazeux.

Monde Moral ou Naturel L'Homme.

Monde Métaphysique ou Archétype: Dieu le père.

Il en est de même des mots : PASSIF que vous pouvez remplacer par 2 et NEUTRE par 3.

Vous voyez que les calculs appliqués aux chiffres s'appliquent mathématiquement aux idées dans la science antique, ce qui rend ses méthodes si générales et par là même si différentes des méthodes modernes.

Nous venons de donner là les éléments de l'explication de la ROTA de Guillaume Postel.

Il s'agit maintenant de montrer que ce nous avons dit jusqu'ici sur les nombres était vraiment appliqué dans l'antiquité et n'est pas tiré totalement de notre imagination.

Nous retrouvons d'abord ces applications dans un livre hébraïque dont M. Franck lui-même ne conteste pas l'antiquité (2), le Sepher Jésirah, dont nous avons fait la première traduction française. Mais comme ce livre est surtout cabbalistique, nous préférons citer des philosophes anciens :

«L'essence divine étant inaccessible aux sens, employons pour la caractériser, non le langage des sens, mais celui de l'esprit ; donnons à l'intelligence ou au principe actif de l'Univers le nom de monade ou d'unité, parce qu'il est toujours le même ; à la matière ou au principe passif celui de dyade ou de multiplicité ; parce qu'il est sujet à toutes sortes de changements au monde, enfin celui de triade, parce qu'il est le résultat de l'intelligence et de la matière» Doctrine des Pythagoriciens. Voyage d'Anarchasis.

« Qu'il me suffise de dire que comme Pythagore désignait Dieu par 1, la matière par 2, il exprimait l'Univers par 12, qui résulte de la réunion des deux autres. » FABRE D'OLIVET, les vers dorés de Pythagore

.

On sait que la doctrine de Pythagore résume celles des Egyptiens, ses maîtres; celles des Hébreux et des Indiens et par suite, celles de l'antiquité tout entière ; c’est pourquoi nous citons ce philosophe de préférence chaque fois qu'il s'agit d’élucider un point de la Science antique.

Nous connaissons le sens que les anciens donnaient aux nombres 1, 2 et 3 ; voyons maintenant quelques-uns des autres nombres.

Le Quaternaire ramène dans l'unité les termes 1, 2, 3 dont nous venons de parler.

En voici un exemple

Le Père, la Mère et L'Enfant forment trois termes dans lesquels le Père est actif

et répond au nombre 1 ; la Mère est passive et répond au nombre 2. L'Enfant n'a pas

de sexe, est neutre, et répond à 1 plus 2, c'est-à-dire au nombre 3.

Quelle est l'Unité qui renferme en elle les trois termes ?

C'est la Famille.

Père

Mère

Enfant

Voilà la composition du Quaternaire - un ternaire et l'Unité qui le renferme.

Quand nous disons une Famille, nous énonçons en un seul mot les trois termes dont elle est composée, c'est pourquoi la Famille ramène le 3 à 1, ou pour parler le langage de la science occulte, le Ternaire à l’Unité.

L'explication que nous venons de donner est, nous croyons, facile à comprendre.

Cependant il y a peu de gens qui auraient pu comprendre avant cet exemple la phrase suivante, tirée d'un vieux livre hermétique : afin de réduire le Ternaire par le moyen du Quaternaire à la simplicité de l’Unité. R. P. ESPRIT SABATHIER, L'Ombre idéale de la sagesse universelle.

Si l'on comprend bien ce qui précède, on verra que 4 est une répétition de l’unité, et qu'il doit agir comme agit l'unité.

Ainsi dans la formation de 3 par 1 plus 2, comment est formé le deux ?

Par l'unité qui s'oppose elle-même ainsi 1/1 = 2

Nous voyons donc dans la progression 1, 2, 3, 4

D'abord l'unité 1

Puis une opposition 1/1 = 2

Puis l'action de cette opposition sur l'unité : 1 + 2 = 3

Puis le retour une unité d'ordre différent d'une autre octave, si nous osons nous

exprimer ainsi :

Ce que nous développons nous semble compréhensible; cependant comme la connaissance de cette progression est un des points les plus obscurs de la science occulte, nous allons répéter l'exemple de la famille.

Le premier principe qui apparaît dans la famille, c'est le Père, l'unité active . . . .1

Le deuxième principe, c'est la Mère, qui représente l'unité passive . . . . . . . . . . .2

L'action réciproque, l'opposition produit le troisième terme, l'Enfant . . . . . . . . .3

Enfin tout revient dans une unité active d'ordre supérieur, la Famille . . . . . . . . .4

1. Père ⎫

2. Mère          › Famille

3. Enfant         ⎭

Cette famille va agir comme un père, un principe actif sur une autre famille, non pas pour donner naissance à un enfant, mais pour donner naissance à la caste d'où se formera la tribu, unité d'ordre supérieur.

La genèse des nombres se réduirait donc à ces quatre conditions, et comme, d'après la méthode analogique, les nombres expriment exactement des idées, cette loi est applicable aux idées.

Unité ou retour à l’unité	Opposition - Antagonisme	Action de l’opposition sur l’unité
1	2	3
4	5	6
7	8	9
10 = 1	11 = 2	12 = 3

Nous avons séparé la première série des autres pour montrer qu'elle est complète en quatre termes, et que tous les termes suivants ne font que répéter dans une autre octave la même loi.

Comme nous découvrirons dans cette loi une des meilleures clefs pour ouvrir les mystères antiques.

Cette loi que nous avons donnée en chiffres, c'est-à-dire en formule générale, peut s'appliquer à de nombreux cas particuliers.

Mais ne remarquons-nous pas quelque chose de particulier dans ces chiffres ?

Que signifient les signes placés à la fin de notre premier exemple ?

Pour le savoir, nous devons dire quelques mots des opérations employées par les anciens sur les chiffres.

Deux de ces opérations sont indispensables à connaître.

1° La Réduction théosophique;

2° L'Addition théosophique.

1° La Réduction théosophique consiste à réduire tous les nombres formés de deux ou plusieurs chiffres en nombres d'un seul chiffre, et cela en additionnant les chiffres qui composent le nombre jusqu'à ce qu'il n'en reste plus qu’un.

Ainsi : 10 = 1 + 0 = 1 11 = 1 + 1 = 2 12 = 1 + 2 = 3

et pour des nombres plus composés, comme par exemple 3.221 = 3 + 2 + 2 + 1 = 8, ou 666 = 6 + 6 + 6 = 18 et comme 18 = 1 + 8 = 9, le nombre 666 égale 9.

De ceci découle une considération très importante, c'est que tous les nombres, quels qu'ils soient ne sont que des représentations des neuf premiers chiffres.

Comme les neuf premiers chiffres ainsi qu'on peut le voir par l'exemple précédent, ne sont que des représentations des quatre premiers, tous les nombres sont représentés par les quatre premiers.

Or ces quatre premiers chiffres ne sont que des états divers de l'Unité. Tous les nombres, quels qu'ils soient, ne sont que des manifestations diverses de l’Unité.

2° Addition théosophique :

Cette opération consiste, pour connaître la valeur théosophique d'un nombre, à additionner arithmétiquement tous les chiffres depuis l'unité jusqu'à lui.

Ainsi le chiffre 4 égale en addition théosophique 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Le chiffre 7 égale 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

28 se réduit immédiatement en 2 + 8 = 10.

Si vous voulez remplir d'étonnement un algébriste, présentez -lui l'opération théosophique

suivante :

4 = 10

7 = 10

Donc 4 = 7

Ces deux opérations, réduction et addition théosophiques, ne sont pas difficiles à apprendre. Elles sont indispensables à connaître pour comprendre les écrits hermétiques et représentent d'après les plus grands maîtres, la marche que suit la nature dans ses productions.

Vérifions mathématiquement la phrase que nous avons citée précédemment.

Réduire le ternaire par le moyen du quaternaire à la simplicité de l’unité.

Ternaire = 3 Quaternaire = 4

3 + 4 = 7

par réduction théosophique.

7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 10

par addition théosophique, et réduction du total;

Enfin : 10 = 1 + 0 = 1

L'opération s'écrira donc ainsi :

4 + 3 = 7 = 28 = 10 = 1

4 + 3 = 1

Reprenons maintenant l'exemple chiffré donné en premier lieu :

1 2. 3.

4 5. 6.

7. 8. 9.

(1) (2) (3)

et faisons quelques remarques à son sujet en nous servant des calculs théosophiques.

Nous remarquons d'abord que l'unité reparaît c'est-à-dire que le cycle recommence après trois progressions 10/1 11/2 ; 10, 11, 12, etc, réduits théosophiquement donnent naissance de nouveau à 1, 2, 3, etc…

Ces trois progressions représentent Les Trois Mondes dans lesquels tout est renfermé.

Nous remarquons ensuite que la première ligne verticale 1, 4, 7, 10, que nous avons considérée comme représentant l'Unité à diverses Octaves, la représente en effet, car :

1 = 1

4 =1+2 + 3 + 4 = 10 = 1

7 = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 10 = 1

10 = 1

13 = 4 = 10 = 1

16 = 7 = 28 = 10 = 1

Après cette première classification des nombres par leurs composants chiffrés, nous arrivons à constater la représentation des polarités ou des sexes. Cette représentation est effectuée par l'existence des nombres pairs ou féminins et des nombres impairs ou masculins.

Exemples de nombres masculins : 1-3-5-7-9.

Exemples de nombres féminins : 2-4-6-8-10.

Remarquons de suite une propriété du chiffre 0, c'est de rendre pairs en les matérialisant des nombres essentiellement impairs : ainsi 3 est impair ou masculin alors que 30 devient pair et féminin.

Les nombres pairs ne sont pas changés de qualité par la matérialisation de 0 : 4, nombre pair reste pair en devenant 40. Suivant LACURIA, masculin et féminin sont synonymes de positif et négatif Le positif est le premier, et le négatif ne survient que comme complément ; lorsque le féminin apparait, ils sont deux et l'être est complet (Les Harmonies de 1'Etre, t. ll~ p. 302).

Deux nombres pairs unis entre eux déterminent un nombre pair : 2 et 2 donnent 22, 6 et 6 donnent 66, et tous ces nombres sont pairs.

Deux nombres impairs unis entre eux donnent également un nombre impair ; ainsi 3, nombre impair, et 7, nombre également impair, donnent 37 ou 73, nombres impairs.

L'union (en juxtaposition et non en addition) d'un nombre pair avec un nombre impair est déterminée par le dernier chiffre. Ainsi 3 impair et 2 pair donnent le nombre pair 32 quand le 2 termine, et le nombre impair 23 quand c'est le 3 qui prend la dernière place.

Une autre application concerne les nombres dits sympathiques ou pour parler en images, les Ames-soeurs dans les nombres. 

Pour obtenir le nombre sympathique d'un nombre quelconque de deux chiffres, il suffit d'inverser l'ordre de chacun de ces chiffres.

Ainsi, le nombre impair 13 a pour nombre sympathique le nombre également impair 31, obtenu par l'inversion des deux chiffres 1 à 3.

De même, le nombre pair 24 a pour nombre sympathique le nombre pair 42, obtenu de même.

Or, certains nombres formés de deux chiffres identiques ne se présentent que sous un seul aspect ; ce sont les nombres dits égoïstes et ce sont eux qui représentent le neutre dans la hiérarchie numérale.

Exemples de nombres égoïstes pairs et impairs . 11, 22, 33, 44, 55, etc.

Les nombres sont plus chargés de puissance lumineuse s'ils sont plus proches de l'unité, ou possèdent moins de lumière s'ils sont plus éloignés de l'unité, autrement dit un nombre est d'autant plus grand comme valeur effective qu'il est plus petit comme valeur chiffrée, le nombre un étant le plus puissant de tous.

La représentation géométrique ou figurative d'un nombre peut seule nous donner la clef des "champs de forces" mis en action et leur système d'équilibre pour chaque nombre.

Ainsi, voici le nombre 3 qui a comme représentation chiffrée 3 et comme représentation géométrique le triangle. Or, le chiffre est toujours semblable à lui-même et 3 ne diffère en rien de 3, tandis que le triangle peut être équilatéral ou rectangle et nous montrer par cela même des fonctions différentes dans les lignes de forces générées par le même nombre.

Abordons maintenant le troisième aspect de la constitution des Nombres.

§ III PSYCHOLOGIE.

La psychologie des Nombres nous révèle leur action dans l'univers, le caractère et l'origine de cette action ; connaissance qui peut conduire son possesseur au maniement effectif de la Puissance peu connue renfermée dans les nombres. C'est là l’essence de SCHEMAMPHORASH et de la clef vraiment pratique de la cabbale, c’est le point qui doit rester à jamais fermé aux profanes et aux profanateurs. On peut, si on connaît le nombre de chaque faculté humain, agir sur cette faculté à mesure qu’on agit sur l'Etre-Nombre correspondant. Le Tarot et le Thème astrologique sont des applications réelles de ces connaissances.

Pour cette étude, nous ne pouvons mieux faire que de reproduire un magistral travail de F. Ch. Barlet qui traite de la question du point de vue ontologique et purement initiatique. Cette étude est intitulée : Les Nombres - Extrait de la revue Mysteria, du 12, déc. 1913, p. 215 à 229.

Le Nombre est un langage ; celui propre à ce que la philosophie nomme l'Ontologie, ou Science de l'Etre.

Son alphabet est la série des neuf premiers Nombres complétée par le zéro. Pour comprendre cette définition et cet alphabet lui-même, il faut remonter jusqu'à la notion de l'Etre que le Nombre doit raconter.

L'Etre, en soi, n'a ni forme ni limite, il est l'Infini.

Pour la conception de notre monde réel, l'infini est double : infiniment grand comme l'Espace céleste qui s'étend autour de nous ;--- Infiniment petit comme le point mathématique que nous réalisons par nos pointes parfaites, c'est-à-dire par l’intersection de trois plans concurrents.

Nous pouvons donc nous le représenter matériellement et réellement, dans sa double conception, comme un point mathématique dans l'espace infini; c'est l’image qu'en donnait Pythagore et que Pascal a répété dans sa formule célèbre.

Seulement il faut y ajouter que ce point mathématique n'est pas le Néant; nous devons nous le figurer comme la condensation extrême de tout l'Univers, rassemblant en soi, par conséquent, toute l'énergie qui y est attachée, de quelque nature qu’elle soit. Il est la Potentialité totale, la Toute-Puissance d’agir.

L'espace non plus n'est pas le Néant, il est bien une réalité et, peut-être, la plus certaine et la plus indéniable pour nous : il est la Toute- Impuissance de faire ; il est le vide, l'Etre réduit à la seule faculté de contenir, de recevoir, il est la Puissance d'être.

Le point, et l'espace sont inséparables : il faut bien que le point soit quelque part, sous peine de ne pas être.

Il est vrai que nous pouvons, à l'inverse, concevoir, comme une réalité aussi tangible, la Toute-Puissance expansée dans l'Espace infini et par conséquent annulée au profit de celui-ci ; les rôles sont alors renversés : la Toute-Puissance est devenue Toute-Impuissance avec la seule faculté d'être condensée et l'Espace est devenu la ToutePuissance de condenser, de réduire, d'annuler le Tout qu'il contient de revenir au Vide, d'anéantir la manifestation de Puissance, en un mot, la Toute Résistance.

Mais quelle que soit celle des deux conceptions que l'on adopte, elle nous définit toujours l'Etre Absolu comme la dualité de l'Infiniment petit plongé dans l'Infiniment grand. C'est la seule conception possible pour nous parce que nous sommes enfermés dans le monde réel où tout est duel ; et chacun des deux infinis nous y apparaît double : infini en Puissance s'il est nul en espace, et réciproquement (ou l'inverse si la Puissance remplit l’espace).

Aussi l'Absolu n'est-il pas ce que nous nommons l'Etre ; l'Absolu ne nous est concevable que par ses deux pôles, nous ne savons de lui rien de plus ; ce que nous appelons ordinairement Un Etre, c'est la combinaison de ces deux pôles : zéro et l’Infini.

Tout le monde connaît en effet la démonstration mathématique que résume la formule 0 x ∞ = 1. Un nombre quelconque, une réalité quelconque, individuelle, est le produit de zéro par l’Infini.

Etendant cette notion jusqu'à ces limites extrêmes, nous appelons l'Etre par excellence, le maximum de cet individu, et Non-Etre, son minimum, c'est-à-dire les deux valeurs de la quantité réelle qui arrivent au contact des pôles de l’Absolu.

L'expression Non-Etre ne signifie pas Néant, ou impossible, mais, au contraire, ce qui, n'étant pas encore, est en puissance d'Etre. Quant au Néant proprement dit c’est pour nous une conception aussi impossible que celle de l'Absolu, sinon plus impossible encore.

Il y a donc au-dessus de tout trois Nombres essentiels : l'Infini, Zéro et Un, leur produit. Nous laissons de côté les deux premiers, le dernier seul doit nous occuper ; nous allons trouver en lui la source de tous les Nombres, ou êtres individuels.

LA SCIENCE DES NOMBRES

Par PAPUS (Dr Gérard Encausse) 1934 - OEUVRE POSTHUME

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