Les Harmonies de l'être exprimées par les nombres

PRÉFACE

Félix qui potuit cognoscere causas. 

Cette parole de Virgile surgissant de la société matérialiste et corrompue des Romains est le cri d'une âme qui se dégage de cette corruption.

Felix ! heureux ! voilà le mot suprême. Le bonheur est la grande question, il est le but et la fin de tout être vivant.

« La volonté, dit Pascal, ne fait jamais aucune démarche que vers cet objet; c'est le motif de toutes les actions de tous les hommes jusqu'à ceux qui se pendent. »

Tous cherchent le bonheur; peu le trouvent, parce qu’on le cherche mal. Tandis que l'immense multitude ne le cherchait que dans les jouissances matérielles, Virgile déclare heureux celui qui connaît les causes, c’est-à-dire la vérité. 

En effet la vérité seule peut conduire au bonheur. Comment arriver à la cité, terme du voyage, si l'on ne connaît le vrai chemin qui y mène ? Comment atteindre le but si l'on ne sait pas sa vraie place ? Comment achever une oeuvre si l'on ignore les vrais, moyens de l’accomplir ?

Le mensonge ne mène à rien qu'au malheur; il ne peut qu'égarer et éloigner du but.

Félix qui potuit cognoscere causas.

Mais qu’est-ce que la vérité ? Grande question que faisait, sans daigner attendre la réponse, le barbare Pilate qui n’a que trop d’imitateurs.

Peu savent répondre à cette grande question. La science matérialiste dit qu'il n'y a de vérité que dans les faits. C'est une erreur. Les faits ne sont pas plus la vérité qu’un bloc de marbre ou sa poussière n'est la Vénus do Milo.

L'ordre et la proportion que l'artiste a su mettre entre les différentes parties du marbre, ont fait du bloc informe un chef-d'oeuvre admirable. 

C'est l'unité résultant de l'ordre, de la liaison, des rapports des faits entre eux, qui constitue la vérité.

La vérité est l'harmonie des faits. Sans cette harmonie, les faits ne sont qu'un corps sans âme, une poussière informe. Or c'est enchaînement des causes et des effets qui unit et coordonne les faits et leur fait exprimer la vérité, c’est pourquoi Virgile dit heureux ceux qui connaissent les causes. Celui-là peut voir et contempler la vérité, tandis que la science exclusive des faits ne fait que brasser la poussière de la vérité. La recherche et l'étude des causes fait remonter logiquement à une première cause qui existe par elle-même, qui est la cause des causes, dont la pensée est la vérité même, source de toutes les vérités. C'est à cette source qu'il faut puiser pour avoir la pure vérité. Or, la vérité est l'aliment de l'âme, et ici se présente une parole plus haute que Virgile : L'homme ne vit pas seulement de pain mais de toute parole qui sort de la bouche de Dieu.

La vraie philosophie ne consiste pas à crier la vérité qui est éternelle, mais à aller à sa rencontre et à la trouver; mais pour la trouver, il faut la chercher où elle est. Or il y a une fausse philosophie qui, refusant de la chercher où elle est, s'efforce inutilement de la chercher ailleurs. C’est ce que la suite fera mieux comprendre.

Les faits qui sont à la connaissance de l'homme sont de deux sortes. Les uns sont l'objet d'une observation directe : ce sont les faits physiques et ceux de la conscience; les autres ne pouvant être observés directement sont admis par la confiance à un témoignage étranger, ce sont les faits historiques et ceux qui nous sont donnés par la révélation, les premiers faits sont vus, les seconds sont crus.

Les uns et les autres peuvent se vérifier rigoureusement; les premiers par l'observation, les seconds pur l’examen attentif dos motifs do crédibilité; les seconds sont d'une importance beaucoup plus haute et même, pour le grand nombre, beaucoup plus nombreux; car même les faits scientifiques, vus par un petit nombre do savants, ne sont que crus par la multitude.

La foi et la science sont donc les deux instruments que l'homme possède pour atteindre la vérité; 

elles sont pour; lui comme les deux jambes qui le font arriver, comme deux ailes avec lesquelles il s'élève jusqu'à la lumière, et il n'a pas trop de toutes les deux et de tous ses efforts pour arriver à la vérité et par la vérité au bonheur.

Lorsque la pensée s'élève à la contemplation de l’Être Divin, la première idée qui se présente est celle de l’unité; l'unité est le caractère spécial de Dieu. Dieu seul est un; c'est par l'unité qu'il se distingue de la création qui est toute entière fondée sur la division et le nombre; mais cette idée de l'unité qui est le fond de la raison humaine et qui est implicitement l'idée de l'infini, au lieu de nous faire concevoir des rapports entre Dieu et la création ne nous fait sentir que la différence absolue qui existe entre ces deux termes infiniment éloignés l'un de l'autre, et creuse entre Dieu et nous un abîme infranchissable. Si Dieu n'était qu'unité et ne pouvait être saisi sous aucune notion, il faudrait renoncer à notre oeuvre, nous perdre dans le sentiment de notre propre néant et, comme les quiêtistes, anéantir notre intelligence dans l'immobilité..

Mais lorsque la révélation nous annonce trois personnes dans l'unité de l'essence divine, elle délivre notre pensée de l'éternelle, prison où la tenait renfermée l'idée de l'unité; elle, ouvre toutes les issues, dévoile tous les horizons, elle brise l'oeuf mystérieux, que la théogonie égyptienne met dans la bouche de Phta. Une fois l’unité ouverte, tous les nombres s'en échappent, et avec les nombres, Dieu et la création se rattachent dans la pensée, tous les rapports s'établissent et toutes les harmonies deviennent possibles. C'est pourquoi j'ai intitulé ce livre : Les harmonies de L’être exprimées par les nombres.

Entrons donc dans la voie que nous ouvre la parole de Dieu. Étudions d'abord avec soin ce précieux mystère de la trinité, qui est la plus grande richesse de notre pensée. Puis nous chercherons les reflets de cette trinité dans la création.

Car, comme dit saint Augustin {de Trininate) toutes les créatures offrent des vestiges de la trinité. Les créatures, à leur tour, nous aiderons à mieux connaître la trinité elle-même. « Nous nous servons, dit Saint Thomas, (P. I. Q. 39. A. 7) de-la ressemblance que les créatures nous offrent de la trinité, ressemblance soit de vestige, soit d'image, pour rendre les personnes divines plus accessibles à l'esprit. »

Chapitre I

De la Trinité

Le dogme de la Trinité, dit saint Basile, est notre doctrine capitale, celle qui nous sépare d'un coté du paganisme, de l'autre du judaïsme et nous élève au-dessus de tous les deux.

Le mystère de la Trinité est le foyer de toute la lumière que l’Eglise a répandue sur le monde, et nous verrons plus tard quels reflets brillants il peut projeter sur la science.

« Et dans cette Trinité, rien n'est antérieur, rien n'est postérieur, rien n'est plus grand, rien n'est plus petit ; mais toutes les trois personnes sont égales entre elles et éternelles, de telle sorte qu'en tout, et partout, comme il a déjà été dit : on doit adorer l'Unité dans la Trinité et la Trinité dans l'Unité. »

Tel est le dogme que l'Eglise propose à notre foi. Nous voyons en résumé qu'aux trois personnes toutes choses sont égales, si ce n’est les relations qui constituent et différentient les personnalités, c’est-à-dire : la paternité, la filiation et la procession.

Ce que désire notre intelligence dans la contemplation de la trinité, c'est de trouver d'autres termes qui conviennent sinon exclusivement du moins spécialement à chacune des personnes divines, et tel est le but de notre recherche actuelle

Ces trois mots (Vita, Verbum, Lux) semblent devoirs s'appliquer aux personnalités-divines, car l'un d'eux, Verbum, est reconnu par l'Eglise comme le nom propre du Fils. Le Saint-Esprit s'est manifesté lui-même comme Lumière en descendant sur les apôtres en langues de feu. Reste la Vie pour caractériser le Père, et, cette dénomination lui convient de toute manière.

L'unité est dans le Père, l'égalité dans le Fils, l'harmonie de l’unité et de l'égalité dans le Saint-Esprit. 

Ces trois choses sont un à cause du Père, égales à cause du Fils, connexes à cause du Saint-Esprit.

Voici encore une parole de saint Augustin citée par Saint Thomas :

Les créatures retracent à nos yeux la trinité en ce qu'elles forment un être un renfermant une forme spécifique et présentant un certain ordre. Ces trois mots prononcés par le Saint-Esprit (Sap. V. 24), le nombre, le poids et la mesure ont le même sens, car la mesure indique la substance limitée par ses principes; le nombre correspond à l'espèce, et le poids se rapporte à l'ordre; c'est encore ce que saint Augustin exprime par cette formule : « Ce qui constitue, ce qui distingue et ce qui coordonne »; car les choses sont constituées par la substance, distinguées par la forme, et coordonnées par l’ordre ».

Mais, ce qu'il importe le plus de comprendre c'est le sens profond de l'unité. L’unité dans son sons absolu, est l’indivisibilité et l’Indivisibilité c'est l'infini; car le fini est toujours divisible, puisqu'il y a toujours en lui, des limites qui le séparent de ce qui n'est pas lui, et un commencement, un milieu, une fin qui le partagent.

Il suit de là que l'unité est de tous les attributs divins le plus inimitable.

Et saint Augustin : le Verbe de Dieu qui est Dieu est une certaine forme qui n'a pas été formée, et qui est la forme de toutes les formes.

Et saint Thomas : le Verbe est la forme exemplaire des créatures.

Tout être impliquant donc, une forme qui le détermine et dans laquelle il ne serait pas, ne peut dès lors être conçu que par sa forme et dans sa forme; en d'autres termes: la forme seule rend l’être intelligible

Comment l'unité et la distinction peuvent-elles subsister ensemble sans se détruire ? Tel est le problème que résout le Saint-Esprit. Car en rassemblant les caractères qui lui ont été donnés nous voyons qu'il procède du Père et du Fils, qu'il est le lien qui les rattache à l'autre, l'amour qui les unit, l'harmonie qui les accorde, l'ordre qui les pacifie, la lumière qui fait resplendir leur beauté. C'est pourquoi son reflet dans la création est, avant tout, la lumière qui manifeste le beau, l'harmonie qui unit, l’ordre qui fait la Société, la pesanteur, l’effet de l'attraction, qui tient lieu d'amour à la matière. 

Voilà donc ce que nous savons de la trinité. Le père est principe unique, unité radicale, vie et immensité. Le fils engendré du père et égal à lui, est verbe, forme, intelligence et distinction, Le Saint-Esprlt procédant de l'un et de l’autre est lien, amour, lumière et harmonie.

Tous ces caractères et tous ces symboles se résument en un seul mot : amour ou harmonie.

Chapitre II

De la distinction et du nombre 2

La création toute entière est fondée sur la dualité, et cette dualité n'est pas seulement une distinction numérique mais une opposition ou au moins un contraste, et selon l'expression usitée, maintenant une antinomie; tout être est double pour ainsi dire, de sorte que la création est comme une immense balance où tout être a son contre poids dans le bassin opposé.

Cette opposition loin d'être toujours hostile est souvent complémentaire, alors les deux éléments peuvent se ramener à l’harmonie comme nous le verrons.

Toute idée est double. Ainsi il nous est impossible, d'avoir l'idée de vrai sans celle de faux, de bonté sans celle de malice, de beauté sans celle de laideur, de justice sans celle d'injustice, de grandeur sans celle de petitesse de mâle sans celle de femelle, de père sans celle de fils etc

Cette loi de l'intelligence est universelle et sans exception, elle a été reconnue de tout temps. Anaxagore, dit Aristote, regarde la distinction (segregationem) comme l'acte de l'intelligence, L'idée de division, dit Saint-Thomas, n'arrive à la pensée que par la négation même de l’être.

C'est, si l'on peut parler ainsi, par la combinaison des deux notions de l'être et du non être qu'ont été formés les types de toutes les créatures possibles. Le  degré auquel chacune de ces notions est entré dans la combinaison, constitue la forme, l'individualité, la différence, la limite de chaque créature. Ce degré auquel viennent s’arrêter l'être d'un côté, le non être de l'autre, renferme la double notion par laquelle un être quelconque est Intelligible, car la connaissance d'un être implique toujours une double notion, ce qu'il est et ce qu'il n’est pas, le côté positif et le côté négatif, la substance et la limite

Co degré de combinaison d'être et de non être qui caractérise chaque créature n'est le même dans aucune, car il n'y a pas deux, êtres absolument semblables, et ces degrés de tous les êtres possibles forment une série indéfinie qui n'a de correspondante que la série indéfinie des nombres.

En réalité tous ces degrés ayant un ordre dans la pensée divine, ont nécessairement un nombre qui les classe. 

Ainsi toute créature, soit existante, soit possible doit être si l'on peut s'exprimer ainsi, numérotée dans l'intelligence de Dieu et ce nombre doit signifier pour lui, la nature, la destinée et toutes les propriétés de cette créature.

Les philosophes, dès la plus haute antiquité, ont soupçonné quelque, chose de cette science. Les idées de Pythagore sur les nombres qui, malheureusement, ne nous sont pas parvenues, ont été célèbres chez les Grecs. Le nom même que la langue hébraïque donne aux nombres a un sens philosophique, l'Ecriture sainte ne donne pas les nombres au hasard et semble quelque fois y attacher une grande importance; saint Augustin et saint Thomas et d'autres encore donnent un sens à certains nombres, et de Maîstre nous a dit que le nombre était le miroir de l’intelligence.

Tous ces grands esprits touchaient le seuil d'une science prodigieuse et Immense, puisqu'elle les contient toutes. Si, on effet, nous connaissions quel nombre correspond à chaque degré d'être dans la pensée créatrice, et dans quel rapport ces degrés sont entre eux, nous saurions tout ce que peut savoir l'intelligence, nous aurions une science que Dieu seul possède pleinement.

Tout est double dans les choses, et généralement tout peut se classer sous la dénomination de positif ou de négatif, mais il y a une observation à faire. La dualité se reproduit on se subdivisant indéfiniment de sorte qu'une unité positive ou négative relativement à une autre, se partage elle-même en deux autres unités positive et négative relativement entre elles.

La création présente, dès le principe, deux termes opposés qui la renferment toute, l'esprit et la matière.

L'esprit est à la fois sentiment et connaissance, le sentiment se partage en amour et haine; la connaissance en fol et science, la science en synthèse et analyse.

C'est l'idée du non être qui s'échappant de l'unité par le nombre deux, produit tous les nombres qui sont les types des créatures et rend la création possible.. C'est pourquoi Dieu en créant a imprimé avant tout à la création ce nombre deux, comme insigne qui la distingue à jamais de l'unité indivisible qui n'appartient qu’à lui.

Le Point.

Ce sujet est plus sérieux qu'on ne pense.

Le point est un mystère qui éblouit et défie l'intelligence humaine. Le vrai point, le point géométrique, renferme dans sa définition deux conditions inconciliables : Il est indivisible pour être exact, et doit être localisé pour être point de départ. Or s'il est indivisible il n'est point matériel et ne peut-être dans un lieu s'il occupe un lieu il n'est plus Indivisible, il n'est plus le vrai point géométrique.

L’Unité seule, qui est par elle-même indivisible et sans limite, est incompatible avec la matière qui est essentiellement limite divisible.

C'est la dilatation de ce point qui produit l'Espace, et c'est le mouvement dans l’espace qui fait le Temps.

De tous les noms do Dieu un seul est substantif et principe de tout ce que Dieu dit de lui-même. L'Etre, qui est, celui qui est. Les autres attributs sont des manières d'être.

Le nombre se présente donc à l'origine, comme une division sans fin de l'unité première qui est le reflet de l'être. Chaque nombre est pour ainsi dire, une division, un degré de l'être, et peut être conçu sous la forme d'une fraction dont la grande unité est le constant numérateur.

Mais l'idée complète d'une fraction renferme trois aspects, le numérateur, la division qu'indique le dénominateur, et le complément de la valeur indiquée avec l'unité totale.

Ainsi 1/9, un neuvième, qui exprime une partie de l'unité divisée en neuf, rappelle les huit autres parties qui ne sont pas exprimées par la fraction. C'est ainsi qu'on chaque nombre Dieu voit tous les autres nombres avec leur valeur relative et absolue, tout cela dans la grande unité que seul il connaît parfaitement

CHAPITRE III

DE LA COMMUNICATION DES PROPRIÉTÉS

Il est impossible d'exprimer une pensée sans former ce que les les grammairiens appellent une proposition. Or, une proposition se forme nécessairement de trois termes : le substantif, le verbe et  l'attribut ou l'adjectif, trois termes qui, comme nous venons de le voir, se rapportent aux trois personnes de la Trinité.

C'est pourquoi Dieu voulant faire l'homme capable de le connaître lui-même, capable par conséquent de comprendre et d'expliquer toute créature, lui a révélé son nom, et ce nom mystérieux et puissant, ce mot être manifestant la triple idée qu'il renferme, s'est montré à la fois substantif, verbe et adjectif : alors toute intelligence a été éclairée, alors un horizon sans borne s'est ouvert devant l’homme, alors, a été posé le fondement de tout  développement et de tout progrès, car Dieu s'était donné lui-même à l'homme par la parole.

On peut dire à peu près de la vie ce que nous avons dit de l'être.

La vie est avant tout une énergie intime, une force d'expansion, mais cette énergie ne peut se réaliser que par la forme, et ne peut subsister que par l'unité. 

Même dans l'être inférieur qui est la plante la vie présente trois aspects : premièrement une force d’expansion qui développe le germe, secondement un instinct, qui repousse ce qui est nuisible et attire ce qui est utile, c'est la distinction; enfin un principe d'assimilation qui ramène à l'unité la variété des substances absorbées par la plante. Mais l'idée fondamentale est la force d’expansion qui produit tout le reste, c'est pourquoi nous avons assigné la vie spécialement au Père qui est la source de la vie et qui, communiquant cette vie au Fils et au Saint-Esprit, est à la fois la vie des trois personnes qui sont vie en lui.

Quel est le premier symptôme de l'amour dans tous les êtres, depuis la plante jusqu'à l’homme ? N'est-ce pas un débordement de vie ?

C'est pourquoi si les nombres sont l'idée que Dieu a des créatures l'unité est l'idée qu'il a de lui-même, et dans le sens le plus élevé, l'unité peut être dite la forme de Dieu, forme sans forme indescriptible et incommensurable.

L'égalité implique l'unité à l'égard d'un autre, car égal suppose une même quantité avec un autre. L'égalité donc s'approprie au fils qui est principe découlant d'un principe. Enfin, la connexion implique l'unité de deux choses; elle s'approprie au Saint-Esprit, en tant qu’il est du Père et de fils. 

Chapitre V

Des trois fluides impondérables

La vie est avant tout une énergie intime, une force d'expansion, mais cette énergie ne peut se réaliser que par la forme, et ne peut subsister que par l’unité.

Ainsi donc dans la nature nous voyons trois forces et trois actions : une expansion qui dilate tout ; une autre qui unit, harmonise et embellit tout ; et avec c'est deux actions simples nous en voyons une troisième compliquée, multiples, qui varie son action à l'infini, compose, décompose, dessine et efface tour à tour toutes les formes, en un mot qui opère toutes les modifications et réalise la variété dans la matière. A ces trois caractères nous reconnaissons les symboles des trois personnes de la Trinité.

Chapitre VII

Des sections coniques

Il est une figure pleine de mystères et admirable dans ses propriétés, qui est le centre et l'unité de toute la géométrie, car elle donne l’origine à toutes les grandes et importantes figures géométriques, et elle les renferme toutes en elle-même; cette figure c'est le cône.

Mais le triangle et le cône ne sont qu'une seule et même chose; le triangle c'est le profil du cône,, le cône est produit par le triangle tournant sur lui-même, le cône c'est le triangle dans tout son développement, de même que le triangle n'est que le cône élémentaire.

Le symbole du Père ne peut donc être que dans le cercle ou l’ellipse, puisque seules ces deux figures peuvent se ramener au point, mais il est évident que ce sera dans le cercle et son développement, la sphère, qui est formée par le cercle tournant sur lui-même.

La forme donc sous laquelle la force se manifeste le plus selon sa nature est la forme sphérique, qui Implique un développement égal en tous sens. La substance représente le point non étendu, la sphère est le développement du point, et dès lors la forme première, la forme génératrice.

La vie étant une expansion infinie, la figure qui la représente doit se développer autant que possible, c'est-à-dire, partout également.

Lorsque l'imagination s'efforce de se représenter l'immensité de Dieu, elle fait dans notre pensée une sphère Indéfinie qu'elle dilate jusqu'à ce que ses forces s’épuisent.

La sphère est la forme la moins limitée qui existe. L'unité et l'expansion du premier principe de l'être trouve donc un symbolisme parfait dans le point et ses développements, le cercle et la sphère.

Dans le triangle, le point du sommet engendre deux lignes; or, nous avons vu l'identité de la ligne et de la parabole; la ligne et la parabole seront donc un symbole du Verbe. D'abord le symbolisme de la ligne est frappant, la ligne est dans l'espace la limite universelle, elle est la cause et le moyen de toute forme et de toute distinction matérielle.

Chapitre IX

Plan général de la création

Si nous réduisons par la pensée la molécule élémentaire, ce moindre être possible, à sa plus simple expression, nous verrons qu’il faudra toujours qu'elle ait trois dimensions et qu'il est impossible de lui supposer moins de quatre côtés. Les trois dimensions, comme tout le monde le sait, sont la longueur, la largeur et la profondeur, qui supporte les deux autres, et les quatre côtés sont ceux de la pyramide triangulaire qui est de tous les solides possibles celui renferme le moins de volume sous un périmètre donné.

Toute forme exprime une idée. La forme est le cachet que l'esprit imprime sur la matière,

La forme, sceau de l'esprit sur la matière, se présente à la pensée sous deux aspects. Vue de la matière, elle est la limite qui la circonscrit dans l'espace ; vue de l'esprit, elle est l'idée même qui est exprimée par la forme.

C'est pourquoi toute créature a sa forme qui la limite dans l'espace et son nombre qui la nomme et la classe dans l'échelle des êtres.

C'est pourquoi si les nombres sont l'idée que Dieu a des créatures l'unité est l'idée qu'il a de lui-même, et dans le sens le plus élevé, l'unité peut être dite la forme de Dieu, forme sans forme indescriptible et incommensurable.

Tout nombre peut s'associer à une matière limitée par une forme.

Ce qui donne la réalité à la matière, c'est le cachet que lui imprime l'esprit et ce cachet c'est la forme qui traduit une pensée et un nombre.

Chapitre XIII

Triplicité de la certitude

Les mystères ont plus que centuplé la puissance de la raison et son bonheur aussi. Car ces liens logiques qui vont d’une vérité à l'autre, d'un mystère à un mystère qui descendent de Dieu à la création et remontent de la création à Dieu, bien qu'ils ne donnent pas la lumière parfaite de la vue instinctive, constituent cependant une certitude qui est une demi jouissance de la vérité, la seule que nous puissions avoir naturellement sur la terre.

La vérité, au contraire, qui exprime un rapport et suppose deux termes est une idée complexe; elle est l'harmonie qui exprime le vrai rapport.

Au commencement était le Verbe et le Verbe était en Dieu. C'est par le verbe que Dieu a conçu le plan de la création et l'a réalisé : Omnia per ipsum facta sunt — Tout a été fait par lui.

Toutefois, notre conscience ou notre personnalité tend à se dilater, et elle le peut indéfiniment, comme l’onde que produit la pierre qui tombe au milieu d'un lac, elles se déroule en cercles concentriques et toujours croissants, jusqu'à ce que, heurtant le rivage, elle soit refoulée est obligée de revenir sur elle-même.

Lacuria, Paul-François-Gaspard (Abbé). P.-F.-G. Lacuria. Les Harmonies de l'être exprimées par les nombres. Édition nouvelle publiée par les soins de René Philipon. 1899.

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